Question

Nas proximidades da superficie terrestre a pressao atmosferica p,em atmosfera atm é dada em funçao da altitude h,em quilometros aproximadamente por P h 0;9. se no topo de uma montanha, a pressao é 0,729atm conclui se que a altitude desse topo é

Answer 1

 Se : 

P = P(H) = 0,9^H (1) 

Aplicando logaritmo em ambos os lados da expressão: 
log P = log(0,9^H) 
log P = H.log 0,9 => H = logP/log0,9 

Para P = 0,729 atm, temos que 

H = log0,729/log0,9 = -0.137272472/-0,0457574906 = 3 km 

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Resposta: 
e) 3 km 
Saudações, 
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Answer 2

Resposta:

Vi pessoas pedindo a resposta sem log, então aqui vai:

$P(H) = (0,9)^h\\0,729 = (0,9)^h\\3^6.10^-^3 = (0,9)^h\\(3^2)^3.(10^-^1)^3 = (0,9)^h\\(9)^3.(\frac{1}{10} )^3 = (0,9)^h\\(\frac{9}{10} )^3 = (0,9)^h\\(0,9)^3 = (0,9)^h\\h = 3 km$

Explicação passo a passo:

Bom, primeiramente eu apliquei na formula o valor de ATM, que no caso é o P (a questão nos informa disso). Após isso eu coloquei o 0,729 na forma decomposta, pelo fato dele ser número decimal tem que estar em forma de notação científica. Ademais, apliquei a propriedade de potenciação no 3 e 10, ficando 9 e 1/10, depois multipliquei eles, ficando: (9/10) e dividi que fica 0,9.