Question

Nas progressões geométricas abaixo, qual é a taxa de crescimento relativo de cada termo para as seguintes?
a) (5,15,45,135,...)
b) (1000,800,640,512)

Answer 1

Essa taxa de crescimento relativo a que a questão se refere chama-se razão na progressão geométrica, e é representada pela letra q. Prosseguindo com a resolução:

a) a₁ = 5

a₂ = 15

a(n) = a₁ . $q^{n-1}$

a₂ = a₁ . $q^{2-1}$

15 = 5 . q

q = 15/5

q = 3

b) a₁ = 1000

a₂ = 800

a(n) = a₁ . $q^{n-1}$

a₂ = a₁ . $q^{2-1}$

800 = 1000 . q

q = 800/1000

q = 0,8

Answer 2

Resposta:letra a) 200% e b)-20%

Explicação para Resposta: A taxa de crescimento relativo é dada pela relação entre o seu aumento e o valor inicial. Assim uma grandeza que passa do valor (a) para o valor (b) tem taxa de crescimento relativo igual a : b - a /a.

Exercício da letra a) (5,15,45,135,...) sendo a = 5 e

b = 15 é só por na fórmula e multiplicar por 100% veja

15 - 5 / 5 = 10/5 simplifica = 2 agora multiplica por 100% = 200%

Letra b) (1000,800,640,512,...)

a = 1000 e b = 800 logo: pela fórmula b - a / a fica assim

800 - 1000/1000 = - 200/1000=

- 2/10 simplifica = - 1/5 agora só multiplicar por 100% que vai dar

-100%/5= - 20%.