Question

Nas progressões geométricas (5,15,,45,135), (1000,800,640,512) qual é a taxa de crescimento relativo de casa termo para o seguinte ?

Answer 1

PG:

a)
(5,15,,45,135)

a1 = 5
a2 = 15
a3 = 45
a4 = 135

q =  a2/a1
q = 15/5
q = 3

q = a3/a2
q = 45/15
q = 3

q = a4/a3
q = 135/45
q = 3

Taxa de crescimento: q  = 3

5 + 200%.5 = 5 + 10 = 15

15 + 200%.15 = 15 + 30 = 45

45 + 200%.45 = 45 + 90 = 135

q x 100% = 200%

b)

(1000,800,640,512)

a1 = 1000
a2 = 800
a3 = 640

q =  a2
      ------
       a1

q = 800        (:2)          4
      --------             =   ----- 
      1000      (:2)           5

q = a3/a2

q = 640   (:16)          4
      -------            =   -----
       800   (:16)          5  

q = a4/a3

q =  512   (:128)        4
      -------              =  ------ 
       640   (:128)         5

q = 4/5

1000 - 20%.1000 = 1000 - 200 = 800
800 - 20%.800 = 800 - 160 = 640
640 - 20%640 = 640 - 128 = 512

R.: Decréscimo de 20%.