Question

Nas palavras de veras (2014, p. 70), a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente. Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros, veras, lilia ladeira, matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 ed. são paulo: atlas, 2014. então, temos por definição de taxa efetiva, uma taxa sempre maior que a taxa nominal oferecida. sendo assim, se em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 54% ao ano capitalizada anualmente (desejo-se ao ano), qual será a taxa efetiva, aproximada, desta transação?

Answer 1

Resposta:

Passando de taxa nominal ao ano para taxa efetiva ao ano (Obs.: não há alteração temporal, somente de regime, passando de simples para composto).

A taxa nominal está ao ano, portanto n=360 dias; a taxa efetiva também será ao ano, assim f=360 dias.

Dada a taxa nominal de 54% a.a (deseja-se ao ano) qual a taxa efetiva, aproximada?

54% a.a = 0,54 a.a

Explicação passo-a-passo:

ief = (d/n + 1)f - 1

ief = (0,54/360 + 1)^360 - 1

ief = (0,0015 + 1)^360 - 1

ief = 1,0015^360 - 1

ief = 1,7153 - 1

ief = 0,7153 a.a

ief = 71,53% a.a

Portanto, a taxa de trabalho, que é a taxa efetiva, é de 71,53% a.a