Question

Nas olimpíadas do Rio, em 2016, Sandra Perkovic ganhou medalha de ouro no arremesso de disco. Já Usain Bolt, ganhou medalhas de ouro nas provas dos 100 m e 200 m rasos. Sandra lançou um desafio a Bolt: Sandra arremessaria um disco e Bolt sairia correndo e teria que pegar o disco antes dele cair no chão. Para dificultar um pouco mais, Bolt teria que correr em uma pista inclinada de 14,0° em relação ao solo. Bolt topou o desafio. Mas Bolt não é bobo, na calada da noite ele foi até o quarto de Michael Phelps e roubou um pouco do soro do supersoldado que Phelps ganhou do capitão américa.

Considere a figura abaixo: o ponto de partida de Bolt e o ponto de lançamento do disco coincidem na mesma posição horizontal x0. O disco é lançado de uma altura 15,0 m acima do nível do solo, com velocidade de lançamento 22,4 m/s, formando um ângulo de 73,2 graus acima da horizontal.

No exato instante em que lança o disco, Sandra grita. Bolt escuta o grito, reage, e então começa a correr, a partir do repouso, com aceleração constante de 3,40 m/s2 (ele consegue essa aceleração graças ao soro do supersoldado). Trate Bolt e o disco como partículas, despreze a resistência do ar e use g = 9,80 m/s2. Sabendo que Bolt conseguiu pegar o disco, responda as questões a seguir.

a) Qual a altura máxima, em relação ao solo (linha inferior tracejada), que o disco atinge?

Expresse sua resposta em metros, com três algarismos significativos.

Answer 1

Considerando que o disco foi lançado 15 metros acima do nível do solo, a altura máxima atingida em relação ao solo é de 38,449 metros.

Como calcular a altura máxima em um lançamento oblíquo?

Para calcularmos a altura máxima em lançamentos oblíquos podemos utilizar a seguinte fórmula:

$h=\frac{Vo^2.sen^2\theta}{2g}$

Onde,

h: altura máxima.

Vo: velocidade incial.

senФ: ângulo do arremesso.

g: gravidade.

Utilizando essa fórmula e substituindo os valores que temos pelo enunciado pelas incógnitas, temos o seguinte:

$h=\frac{22,4^2.sen^2 73,2}{2.9,8}$

$h=\frac{501,76.0.916}{19,6}$

$h=\frac{459,612}{19,6}$

$h=23,449$

Sabendo que o disco foi arremessado 15 metros acima do solo, para obter o resultado final é preciso somar esse valor ao resultado final, resultando em 38,449 metros.

Aprenda mais sobre algumas fórmulas usadas para cálculo de lançamento oblíquo:

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