Question

Nas frações a seguir, racionalize os denominadores e, quando possivel, simplifique as frações

a) 12/raiz quita de 8

b) 6/ raiz 5 + raiz 3​

Answer 1

Resposta:

$a)\\ {12\over\sqrt[5]{8} }={12\over\sqrt[5]{2^3} }\\ \\ fator~~racionalizante~~\sqrt[5]{2^2} \\ \\ {12\sqrt[5]{2^2} \over\sqrt[5]{2^3} .\sqrt[5]{2^2} }={12\sqrt[5]{4} \over\sqrt[5]{2^3.2^2} }={12\sqrt[5]{4} \over\sqrt[5]{2^5} }={12\sqrt[5]{4} \over2}=6\sqrt[5]{4}$

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$b)\\ {6\over\sqrt{5} +\sqrt{3} }=\\ \\ fator~~racionalizante~~\sqrt{5} -\sqrt{3} \\ \\ {6.(\sqrt{5} -\sqrt{3} )\over(\sqrt{5} +\sqrt{3} )(\sqrt{5} -\sqrt{3} )}=\\ \\ {6.(\sqrt{5} -\sqrt{3} )\over(\sqrt{5} )^2-(\sqrt{3} )^2}=\\ \\ {6.(\sqrt{5} -\sqrt{3} )\over5-3}=\\ \\ {\not6^3.(\sqrt{5} -\sqrt{3} )\over\not2}=3.(\sqrt{5} -\sqrt{3} )$