Question

Nas figuras seguintes, determine as medidas dos ângulos dos triângulos :
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Temos aqui um exercício de trigonometria.

a) Sabemos que em R o triangulo é retângulo, ou seja, apresenta um angulo de 90º. Assim:

2x + 10 = 90

2x = 90 - 10

2x = 80

x = 40º

de modo que em T x = 40º também.

Utilizando o teorema dos angulos internos (a soma dos angulos internos de um triangulo tem que dar 180º) vamos achar P.

90 + 40 + P = 180

P = 180 - 130 = 50º

De tal sorte que somando P que podemos calcular o angulo externo a P:

5x - 80

5.40 - 80

200 - 80

120º

b) em B sabemos que:

3x + B = 180 (I)

Pelo teorema dos ângulos internos temos que:

x/2 + 20 + B + 50º = 180 (I)

Deixando I em função de B, temos:

B = 180 - 3x

Substituindo em II, temos:

x/2 + 20 + 180 -3x  + 50º = 180

Deixemos tudo que é x no lado esquerdo do sinal de igual e tudo que não é x do lado direito do sinal de igual.

x/2 - 3x = 180 - 180 - 20 -50

x/2 - 3x = -70

mmc = 2

x - 6x = - 140

-5x = -140

x = -140/-5

x = 28º

De modo que temos em A = 50º

Em B = 180 - 3x = 180 - 3.28 =180 - 84 = 96º

e em C = x/2 + 20 = 28/2 + 20 = 34º

c) Usando o Teorema dos ângulos internos temos:

x/3 + 15º + 90º + F = 180 (I)

Contudo F + 2x - 30º = 180, colocando em função de F, temos:

F = 180 - 2x + 30

F = 210º - 2x (II)

Substituindo em I, temos:

x/3 + 15º + 90º + 210 - 2x = 180

x/3 - 2x = 180 - 15 -90 - 210

x/3 - 2x = -135

mmc = 3

x - 6x = -405

-5x = - 405

x = -405/-5

x = 81º

De forma que em G = 90º (angulo reto)

Em E = x/3 + 15º = 81/3 + 15 = 42º

E em F = 210 - 2.81 = 210  - 162 = 48º

Quer saber mais sobre trigonometria? acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/5014094

Sucesso nos estudos!!!