Question

Nas figuras seguintes, as retas a, b e c são paralelas, determine o valor do segmento x​

Answer 1

Resposta:

A) 6 B) 7 C) 2 D) 5

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{4} = \frac{3}{x} = 2x = 12 = 12 \div 2 = x = 6 \\ \\ \frac{4}{12} = \frac{x}{21} = 12x = 84 \div 12 = x = 7 \\ \\ \frac{9}{x} = \frac{18}{4} = 18x = 36 \div 18 = x = 2 \\ \\ \frac{8}{2x - 6} = \frac{12}{x + 1} = \\ 24x - 72 = 8x + 8 \\ 24x - 8x = 8 + 72 \\ 16x = 80 \div 16 \\ x = 5$

Answer 2

O Teorema de Tales pode ser utilizado para determinar medidas desconhecidas a partir de medidas conhecidas de retas paralelas ou perpendiculares entre si. Os valores de X são:

a) 6 b) 7 c) 2 d) 9

Teorema de Tales

Utilizando o Teorema de Tales, podemos relacionar os valores conhecidos com os valores desconhecidos e chegar a uma regra de três simples para descobrir o valor de x.

a) Podemos dizer que as medidas do segmento AB são proporcionais às medidas do segmento BC:

$\frac{2}{4} = \frac{3}{x}$

2x = 12

x = 12/2

x = 6

b) Utilizando o mesmo princípio que fizemos para o primeiro item, podemos dizer que:

$\frac{4}{12} = \frac{x}{21}$

12x = 84

x = 84/12

x = 7

c) Ficar atento às posições das retas paralelas, então, fazemos a relação:

$\frac{9}{x} = \frac{18}{4}$

18x = 36

x = 36/18

x = 2

d) Cuidados com retas que se cruzam! Neste caso, teremos:

$\frac{12}{2x-6} = \frac{8}{x-1}$

12(x-1) = 8(2x-6)

12x-12 = 16x-48

12x-16x = -48+12

-4x = -36

4x = 36

x = 36/4

x = 9

Fique atento:

• Nas retas que se cruzam preste atenção aos valores que pertencem à mesma reta;
• Utilize a regra de três sempre em forma de X, para obter os resultados.

Para saber mais sobre o Teorema de Tales, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20558053

#SPJ2