Matemática, perguntado por alananogueira125, 10 meses atrás

Nas figuras, os polígonos em vermelho, em azul, em amarelo e em verde são, respectivamente, retângulos, paralelogramos, losangos e trapézios. de acordo com as medidas indicadas, calcule a área de casa figura: ​
Por favor me ajudem!!!!!

Anexos:

Builder: tipo, no paralelogramo azul do lado inferior direito, da letra d, sua altura é 8?
Builder: eu não entendi muito as medidas, poderia me explicar?
Builder: assim será mais fácil de te ajudar!
alananogueira125: sim isso mesmo.
Builder: certo, irei te ajudar
alananogueira125: ;)
Builder: prontinho!
Builder: me perdoe pela demora!
alananogueira125: não tem problema, muito obrigada
Builder: de nada!

Soluções para a tarefa

Respondido por Builder
7

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá...

A área de um paralelogramo é dado por:

Base . Altura

A área de um retângulo é dado por:

Base . Altura

A área de um losango é dado por:

Diagonal maior . Diagonal menor / 2

A área de um trapézio é dado por:

( Base maior + Base menor ) . altura / 2

Certo, agora vamos para as questões...

b)

Temos que no paralelogramo azul de cima, sua base é de 25 cm e sua altura é de 8 cm, substituímos os dados na conta:

Base . Altura

+ 25 . + 8 => + 200

Portanto a área do paralelogramo azul de cima é de 200 cm².

Agora, vamos calcular a área do paralelogramo azul de baixo, temos que sua base é de 26 cm e sua altura é de 10 cm, substituímos os dados na conta:

Base . Altura

+ 26 . + 10 => + 260

Portanto a área do paralelogramo azul de baixo é de 260 cm²

Certo, agora só nós resta calcular a área do trapézio, temos que sua base maior é de 20 cm e sua base menor é a soma das alturas dos paralelogramos subtraído da base do trapézio, temos que a base menor é igual a :

Base maior do trapézio - ( a soma das alturas dos paralelogramos ) = Base menor do trapézio.

+ 20 - ( + 10 + 8 )

+ 20 - 18 => + 2

Portanto a base menor do trapézio equivale a 2 cm.

Certo, então temos que a base maior do trapézio é 20, a base menor é 2 e sua altura é 10cm, então substituímos os dados na conta:

( Base maior + base menor ) . altura

( + 20 + 2 ) . + 10 / + 2

+ 22 . + 10 / + 2

+ 220 / + 2 => + 110

Portanto a área do trapézio é de 110 cm²

Certo, ele quer saber a área de toda figura, então basta somar todas as áreas:

+ 110 + 260 + 200 => + 570

Portanto a área da figura toda é de 570 cm²

d)

Temos que na figura, temos dois losangos amarelos, um retângulo amarelo e dois paralelogramos azuis, certo?

Vamos calcular as áreas dos losangos amarelos primeiro, no losango amarelo de cima, temos que a diagonal maior é 19,2 cm e a diagonal menor é de 14,4 cm, então substituímos na conta:

Diagonal maior . Diagonal menor

+ 19,2 . + 14,4

+ 276,48

Você deve estar se perguntando '' pq não dividiu por dois? '', eu não dividi por dois, pois quando eu fosse somar as áreas dos losangos, resultaria em 276,48 ( + 138,24 + 138,24 => + 276,48 )

Porém se quiser copiar:

+ 19,2 . + 14,4 / 2 = + 276,48 / + 2 => + 138,24

Certo, temos que a área dos losangos equivalem no total 276,48 cm²

Agora vamos para a área do retângulo, temos que sua altura é 10cm, porém teremos que descobrir sua base, certo, vamos lá...

Note-que no losango amarelo que está em baixo do retângulo vermelho, temos uma figura, chamada de TRIÂNGULO RETÂNGULO, certo?

Podemos usar o teorema de Pitágoras, para achar a base do retângulo, no teorema de Pitágoras, temos a seguinte fórmula:

( Cateto 1 )² + ( Cateto 2 )² = ( Hipotenusa )²

Note que a hipotenusa do losango é a diagonal, portanto a hipotenusa vale 14,4 cm, note que um dos catetos vale 12 cm, portanto o outro cateto valerá X e que será a base do retângulo, sabendo disso, substituímos na conta:

( Cateto 1 )² + ( Cateto 2 )² = ( Hipotenusa )²

( + 12 )² + ( + x )² = ( + 14,4 )²

+ 144 + x² = + 207,36

Anulo + 144 com - 144 em ambos lados:

+ 144 - 144 + x² = + 207,36 - 144

+ x² = + 63,36

+ x = \sqrt{63,36}

+ x = + 7,959...

Portanto a base do retângulo vale 7,959 cm

Certo, agora pegamos os dados que já temos e substituímos na conta:

Base . Altura

+ 7,959 . + 10 => + 79,59

Portanto a área do retângulo equivale a 79,59 cm²

Certo, agora vamos calcular as áreas dos trapézios azuis, sabemos que a altura de um dos trapézios é 8 cm, a base maior é igual a base menor, então temos que ambas valem 16, substituímos então na conta:

Ah e não precisa dividir por 2, pois é o resultado da soma dos trapézios.

( Base maior + Base menor ) . altura

( + 16 + 16 ) . +8

+ 32 . + 8 => + 256

Mas se quiser copiar de um jeito mais processual:

( Base maior + Base menor ) . altura / 2

( + 16 + 16 ) . + 8 / + 2

+ 32 . + 8 / + 2

+ 256 / + 2 => + 128

A soma das áreas dos trapézios azuis é:

+ 128 + 128 => + 256

Portanto a área dos trapézios é de 256 cm²

Agora pegamos todos resultados das áreas que temos e somamos:

+ 256 + 79,59 + 276,48 => + 612,07

Portanto a área total da figura é 612,07 cm²

Espero ter ajudado, um obrigado e 5 estrelas me ajudaria bastante, foi bem difícil!

Bons estudos e um feliz natal adiantado :) !


alananogueira125: postei Já
alananogueira125: você estudava em qual escola
alananogueira125: ?*
Builder: escola federal
alananogueira125: A sim
Builder: irei tentar ajudar, estou vendo o conteúdo
alananogueira125: Obrigada
alananogueira125: mora aonde ?
Builder: Minas gerais
alananogueira125: ahh
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