Question

Nas figuras, calcule x e y. Sabendo que a b c d
Alguém me ajuda???

Answer 1

a) x = 5 e y = 6

b) x = 2 e y = 20

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de Teorema de Tales. Pode ser resolvido pela divisão entre as retas paralelas.

a)

$\frac{4}{10} = \frac{2}{x} \\ 4 \times x = 10 \times 2 \\ 4x = 20 \\ x = \frac{20}{4} = 5$

Veja que os dois primeiros espaços entre as retas paralelas foram usados, pois queria saber o valor de x. Sabemos então que x mede 5. Agora podemos utilizar os dois últimos espaços para determinar o y.

$\frac{10}{12} = \frac{5}{y} \\ 10 \times y = 12 \times 5 \\ 10y = 60 \\ y = \frac{60}{10} = 6$

Logo, y vale 6. Lembre que x vale 5 e já foi substituído no cálculo acima. Poderia ser usado também o primeiro e o último intervalo, se testar, o valor dará o mesmo.

b)

$\frac{10}{3} = \frac{y}{6} \\ 6 \times 10 = 3 \times y \\ 60 = 3y \\ y = \frac{60}{3} = 20$

$\frac{3}{x} = \frac{6}{4} \\ 4 \times 3 = x \times 6 \\ 12 = 6x \\ x = \frac{12}{6} = 2$