Question

Nas figuras, as medidas indicadas são dadas em centímetros. Determine o perímetro de cada figura.

Answer 1

a) Primeiro vamos fatorar os valores das medidas de cada lado:

$Para\ \sqrt{44}:$

44 | 2
22 | 2
11 | 11
  1

$\sqrt{2 \times 2 \times 11} = \sqrt{2^2 \times 11} = 2\sqrt{11}$

$Para\ \sqrt{99}:$

99 | 3
33 | 3
11 | 11
  1

$\sqrt{3 \times 3 \times 11}=\sqrt{3^2 \times 11}=3\sqrt{11}$


Encontrando o perímetro:

$perimetro = 2 \times (3\sqrt{11}) + 2 \times (2\sqrt{11})\\\\ perimetro = 6\sqrt{11} + 4\sqrt{11}\\\\ \boxed{perimetro = 10\sqrt{11}\ un}$


b) Fatorando os valores:

$Para\ \sqrt{125}:$

125 | 5
  25 | 5
    5 | 5
    1

$\sqrt{5 \times 5 \times 5}= \sqrt{5^2 \times 5} = 5\sqrt{5}$

$Para\ \sqrt{80}:$

80 | 2
40 | 2
20 | 2
10 | 2
  5 | 5
  1

$\sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5} = \sqrt{2^2 \times 2^2 \times 5}=(2 \times 2)\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

Encontrando o perímetro:

$perimetro = 4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} + 3\sqrt{5}\\\\ perimetro = (4+5+3)\sqrt{5}\\\\ \boxed{perimetro = 12\sqrt{5}\ un}$

Bons estudos!