nas figuras ABCD é um quadrado de lado medindo 4 cm e o arco de circunferência desenhado tem centro no vértice A. CALCULE a área da região destacada em cada caso
ME AJUDEM PFVRRRR
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) Sabemos que o raio da circunferência é igual ao lado do quadrado. Logo:
R = 4cm
A área da circunferência pode ser calculada como:
A = πR²
A = π4²
A = 16π cm²
Como a região destacada é um quarto da área. Então:
a = A/4
a = 16π/4
a = 4π cm²
b) Devemos calcular a área do quadrado e diminuir um quarto da área da circunferência de raio 4cm.
A(quadrado) = d×d
A(q) = 4×4
A(q) = 16 cm²
Como já calculado na alternativa a, sabemos que um quarto da circunferência é:
a = 4π cm²
Assim:
A pintada = A(q) - a
A(p) = 16 - 4π
A(p) = 4×(4 - π) cm²
c) Devemos pegar a área da quarta parte da circunferência e diminuir a área do triângulo retângulo de catetos iguais a 4cm.
A triângulo = b×h/2
A(t) = 4×4/2
A(t) = 8 cm²
Como já calculado na alternativa a, sabemos que um quarto da circunferência é:
a = 4π cm²
Assim:
A pintada = a - A(t)
A(p) = 4π - 8
A(p) = 4×(π - 2) cm²
Espero ter ajudado. Bons estudos!!