Question

Nas figuras ∆ABC é semelhante ao ∆PMN. Logo, os lados correspondentes são proporcionais. Qual é a proporção que você pode formar com as medidas indicadas?

Answer 1

• Se os triângulo são proporcionais, a razão entre lados correspondentes é igual para qualquer lado.

Resposta: b/z = c/x = a/y

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Se dois triângulos são semelhantes, então os lados correspondentes são proporcionais.

Seja $\sf k$ a razão de semelhança.

Temos:

• $\sf k=\dfrac{\overline{BC}}{\overline{MN}}~\Rightarrow~k=\dfrac{a}{y}$

• $\sf k=\dfrac{\overline{AC}}{\overline{NP}}~\Rightarrow~k=\dfrac{b}{z}$

• $\sf k=\dfrac{\overline{AB}}{\overline{MP}}~\Rightarrow~k=\dfrac{c}{x}$

Assim:

$\sf \large\red{\dfrac{a}{y}=\dfrac{b}{z}=\dfrac{c}{x}}$