Question

Nas figuras abaixo, r, s, t e u são retas paralelas. Calcule os valores de todas as incógnitas indicadas.

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Answer 1

A partir do Teorema de Tales pode-se resolver dessa maneira:

a) Incógnita x

$\frac{2}{2+3} = \frac{5}{5+x} \\\\ 10x + 2 = 25\\\\ x = \frac{15}{2}$    

Incógnita y

$\frac{3}{x} = \frac{\frac{5}{2} }{y} \\ \\ \frac{3}{\frac{15}{2} } = \frac{\frac{5}{2} }{y} \\\\ \frac{3}{1}.\frac{2}{15} = \frac{5}{2}. \frac{1}{y} \\\\\frac{6}{15}= \frac{5}{2y} \\ \\ \frac{2}{5}= \frac{5}{2y}\\\\4y = 25\\\\ y = \frac{25}{4}$

b) Incógnita z

$\frac{24}{z} = \frac{24+8+12}{27,5} \\z = \frac{660}{44}\\z=15$

Incógnita y

$\frac{8}{y} = \frac{44}{27,5}\\ y=5$

Incógnita x

$\frac{12}{x} = \frac{44}{27,5}\\ x=7,5$

c)Incógnita x

$\frac{5x-1}{7}= \frac{2x+3}{4}\\ 20x -4 = 14x + 21\\6x = 25\\x =\frac{25}{6}$

Espero ter ajudado, vibração!

Answer 2

Resposta:

a) x= 15/2 e y= 25/4.

b) x=7,5; y=5 e z=15.

c) x= 25/6.

Explicação passo-a-passo:

a) 5/x=2/3

x=15/2=7,5

3/7,5=2,5=y

b) 27,5/44=x/12

x=7,5

7,5/12=y/8

y=5

c) (2x+3)/4=(5x-1)/7

7(2x+3)=4(5x-1)

14x+21=20x-4

6x=25

x=25/6