Question

Nas figuras abaixo, determine o valor de X, sabendo que r\\s

Answer 1

Oi Duda.

Na letra A temos retas cortadas por uma transversal, então esses ângulos são iguais.
Na letra B temos ângulos alternos externos, basta igualar.
Na letra C a mesma coisa.
Na letra D basta perceber que o ângulo x-100 é paralelo com aquele pedacinho que está faltando do ângulo x+40, portanto a soma daquele ângulo deve ser 180.

$A)\\ 3x=135^{ o }\\ x=\frac { 135 }{ 3 } \Leftrightarrow 45^{ o }\\ \\ B)\\ x+25^{ o }=75^{ o }\\ x=75-25\\ x=50^{ o }\\ \\ C)\\ 3x-45^{ o }=2x+45^{ o }\\ 3x-2x=45+45\\ x=90^{ o }\\ \\ D)\\ x-100^{ o }+x+40^{ o }=180^{ o }\\ 2x=180+60\\ 2x=240\\ x=\frac { 240 }{ 2 } \Leftrightarrow 120^{ o }$

Answer 2

O valor de x, sabendo que r // s: a) 45; b) 50; c) 45; d) 120.

Os pares de ângulos formados pelas retas paralelas cortadas por uma transversal podem ser classificados em:

• Ângulos correspondentes (são congruentes)
• Ângulos alternos internos ou externos (são congruentes)
• Ângulos colaterais (são suplementares).

a) Os ângulos 3x e 135º são correspondentes. Logo, possuem a mesma medida:

3x = 135

x = 135/3

x = 45.

b) Os ângulos 75º e x + 25º são alternos internos. Logo, possuem a mesma medida:

75 = x + 25

x = 75 - 25

x = 50.

c) Os ângulos 3x - 45 e x + 45 são alternos externos. Portanto, possuem a mesma medida:

3x - 45 = x + 45

3x - x = 45 + 45

2x = 90

x = 45.

d) Os ângulos x - 100 e x + 40 são colaterais. Portanto, são suplementares:

x - 100 + x + 40 = 180

2x - 60 = 180

2x = 180 + 60

2x = 240

x = 120.

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