Matemática, perguntado por auriasilvaa22, 9 meses atrás

nas figuras abaixo calcule x​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
6

Explicação passo-a-passo:

a)

• Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo da esquerda:

\sf h^2+x^2=8^2

\sf h^2+x^2=64

\sf h^2=64-x^2~~~~~~~~~(i)

• Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo da direita:

\sf h^2+(12-x)^2=10^2

\sf h^2+144-24x+x^2=100

\sf h^2=100-144+24x-x^2

\sf h^2=24x-44-x^2~~~~~~~~~(ii)

Igualando (i) e (ii):

\sf 64-x^2=24x-44-x^2

\sf -x^2+x^2-24x=-44-64

\sf -24x=-108~~~~~~\cdot(-1)

\sf 24x=108

\sf x=\dfrac{108}{24}

\sf \red{x=4,5}

b)

• Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo da esquerda:

\sf h^2+x^2=5^2

\sf h^2+x^2=25

\sf h^2=25-x^2~~~~~~~~~(i)

• Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo da direita:

\sf h^2+(7-x)^2=3^2

\sf h^2+49-14x+x^2=9

\sf h^2=9-49+14x-x^2

\sf h^2=14x-40-x^2~~~~~~~~~(ii)

Igualando (i) e (ii):

\sf 25-x^2=14x-40-x^2

\sf -x^2+x^2-14x=-40-25

\sf -14x=-65~~~~~~\cdot(-1)

\sf 14x=65

\sf x=\dfrac{65}{14}

\sf \red{x=4,64}

c)

• Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo da esquerda:

\sf h^2+3^2=6^2

\sf h^2+9=36

\sf h^2=36-9

\sf h^2=27

• Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo retângulo maior:

\sf x^2=h^2+(3+10)^2

\sf x^2=h^2+13^2

\sf x^2=27+169

\sf x^2=196

\sf x=\sqrt{196}

\sf \red{x=14}

Anexos:
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