Question

Nas figuras abaixo, ABCD é um quadrado de lado medindo 4 cm e o arco de circunferência desenhado tem centro no vértice A. Calcule a área da região destacada em cada caso.






Ajudem-me!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A região destacada é um quarto de círculo, cuja área é dada por:

$\sf A=\dfrac{\pi\cdot r^2}{4}$

$\sf A=\dfrac{\pi\cdot4^2}{4}$

$\sf A=\dfrac{16\pi}{4}$

$\sf A=4\pi~cm^2$

b) A área da região destacada é dada pela diferença entre a área do quadrado ABCD e a área do quarto de círculo, calculada no item a)

$\sf A=4^2-4\pi$

$\sf A=16-4\pi$

$\sf A=4\cdot(4-\pi)~cm^2$

c) A área da região destacada é igual a diferença entre a área do quarto de círculo e a área do triângulo ABD

$\sf A=4\pi-\dfrac{4\cdot4}{2}$

$\sf A=4\pi-\dfrac{16}{2}$

$\sf A=4\pi-8$

$\sf A=4\cdot(\pi-2)~cm^2$