Question

Nas figuras abaixo a//b//c, determine x

Answer 1

Os valores de x são: a) 40, b) 3, c) 14,4.

O Teorema de Tales nos diz que:

Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Vamos utiliza o Teorema de Tales, para calcular o valor de x.

a) Dito isso, é verdade que:

20/50 = 16/x

20x = 50.16

20x = 800

x = 40.

b) Da mesma forma, temos que:

2/(x + 3) = (x + 1)/12

12.2 = (x + 1).(x + 3)

24 = x² + 3x + x + 3

x² + 4x - 21 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 4² - 4.1.(-21)

Δ = 16 + 84

Δ = 100

$x=\frac{-4+-\sqrt{100}}{2}$

$x=\frac{-4+-10}{2}$

$x'=\frac{-4+10}{2}=3$

$x''=\frac{-4-10}{2}=-7$.

Não podemos utilizar o valor negativo. Assim, obtemos x = 3.

c) Por fim, temos que:

6/x = 5/12

6.12 = 5x

5x = 72

x = 14,4.