Question

Nas figuras a seguir, determine as medidas x,y e z

Answer 1

Na figura a seguir, a medida x é igual a 8.

Observe que o triângulo ABC é retângulo. Então, para calcularmos o valor de x, utilizaremos o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

A hipotenusa mede 2x + 1 e os catetos medem x e 2x - 1.

Assim, temos que:

(2x + 1)² = (2x - 1)² + x²

4x² + 4x + 1 = 4x² - 4x + 1 + x²

4x = -4x + x²

x² - 4x - 4x = 0

x² - 8x = 0.

Colocando o x em evidência, obtemos:

x(x - 8) = 0

x = 0 ou x = 8.

Note que x não pode ser igual a 0. Portanto, podemos concluir que o valor de x é 8.