Question

Nas figuras a seguir, determine as medidas x e y.
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Answer 1

x/sen60 = 4√2/sen45

x/(√3/2) = 4√2/(√2/2)

2x/√3 = 4√2 ° 2/√2

2x/√3 = 8. ==> *(√3)

2x = 8√3. ==> :(2)

x = 4√3 ✓

y² = 12²+16² -2.16.12.cos60

y² =144+256 - 2.16 12. 1/2

y² = 400 - 192

y² = 208

y = √208

y = 14,42 ✓

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Letra A) No primeiro triângulo podemos usar a lei dos senos

$\frac{A}{SenA}=\frac{B}{SenB}=\frac{C}{SenC}$

Substituindo os valores

$\frac{4\sqrt{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} }=\frac{x}{\frac{\sqrt{3} }{2} }$

multiplicando cruzado

$\frac{\sqrt{2} }{2}.x =4\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3} }{2}$

Cortando o 2

$\sqrt{2}.x=4\sqrt{2}.\sqrt{3}$

$x=\frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{2} }$

Racionalizando

$x=\frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{2} }.\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$x=\frac{4\sqrt{12} }{2}$

$x=2\sqrt{12}$

Se a opção tiver o radical simplificado

$x=4\sqrt{2}.2\sqrt{2}$

$x=16$

Letra B) Vamos usar a lei dos cossenos

a²=b²+c²-2.b.c.cosθ

y²=12²+16²-2.12.16.1/2

cortando o 2

y²=144+256-192

y²=208

y=√208 ou fatorando y= 4√13