Nas figuras a seguir, as retas r e s sao paralelas. Calcule, em cada caso, o valor a (alfa)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Em cada caso, o valor de α.
a) α = 25°
b) α = 45°
c) α = 30°
d) α = 25°
Explicação passo-a-passo:
a) Os ângulos suplementes de 130° e 75° são:
180° - 130° = 50°
180° - 75° = 105°
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
α + 50° + 105° = 180°
α + 155° = 180°
α = 180° - 155°
α = 25°
b) De acordo com a figura, temos:
α + α + 90° = 180°
2α = 180° - 90°
2α = 90°
α = 90°
2
α = 45°
c) Primeiro, calculamos a medida do ângulo x.
x + (α + 120°) = 180°
x = 180° - (120° + α)
x = 60° - α
Pela soma dos ângulos internos de um triângulo, temos:
2α + x + 90° = 180°
2α + (60° - α) + 90° = 180°
2α - α + 60° + 90° = 180°
α + 150° = 180°
α = 30°
d) Primeiro, vamos calcular as medidas dos ângulos x e y.
x + (α + 85°) = 180°
x = 180° - (α + 85°)
x = 95° - α
y + (4α + 20°) = 180°
y = 180° - (4α + 20°)
y = 160° - 4α
Pela soma dos ângulos internos de um triângulo, temos:
2α + x + y = 180°
2α + (95° - α) + (160° - 4α) = 180°
- 3α + 255° = 180°
- 3α = 180° - 255°
- 3α = - 75°
3α = 75°
α = 75°
3
α = 25°
Resposta:
A) 25°
B) 45°
C) 30°
D) 25°