Question

Nas figuras a seguir, as retas r e s são paralelas. Calcule, em cada caso, o valor de α.​

Answer 1

Resposta:

A) 130+75 +a = 180

a= 180-130 -75

a= -5

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Em cada caso, o valor de α.​

a) α = 25°

b) α = 45°

c) α = 30°

d) α = 25°

Explicação:

a) Os ângulos suplementes de 130° e 75° são:

180° - 130° = 50°

180° - 75° = 105°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

α + 50° + 105° = 180°

α + 155° = 180°

α = 180° - 155°

α = 25°

b) De acordo com a figura, temos:

α + α + 90° = 180°

2α = 180° - 90°

2α = 90°

α = 90°

      2

α = 45°

c) Primeiro, calculamos a medida do ângulo x.

x + (α + 120°) = 180°

x = 180° - (120° + α)

x = 60° - α

Pela soma dos ângulos internos de um triângulo, temos:

2α + x + 90° = 180°

2α + (60° - α) + 90° = 180°

2α - α + 60° + 90° = 180°

α + 150° = 180°

α = 30°

d) Primeiro, vamos calcular as medidas dos ângulos x e y.

x + (α + 85°) = 180°

x = 180° - (α + 85°)

x = 95° - α

y + (4α + 20°) = 180°

y = 180° - (4α + 20°)

y = 160° - 4α

Pela soma dos ângulos internos de um triângulo, temos:

2α + x + y = 180°

2α + (95° - α) + (160° - 4α) = 180°

- 3α + 255° = 180°

- 3α = 180° - 255°

- 3α = - 75°

3α = 75°

α = 75°

      3

α = 25°