Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda de
árvores de natal feitas com raiz de patchouli. Um artesão paraense resolveu incrementar sua
produção investindo R$ 300,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-las ao preço de
custo de R$ 10,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 25,00
a)Faça uma equação que relacione o lucro do artesão com a quantidade de árvores vendidas
B) quantidade de árvores vendidas se o lucro foi de 900 reias
C) o lucro ao vender 65 árvores
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Considerando que o artesão só terá lucro após recuperar o valor investido.
Com isso ele começa o negócio com - 300 reais .
Cada árvore confeccionada sai por R$ 10,00 e ele pretende vender por R$ 25,00 sendo assim ele obterá um lucro de R$ 15,00 por cada árvore vendida.
Considerando ainda que com o decorrer dos negócios houve um novo investimento na compra de matéria-prima.
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a)Faça uma equação que relacione o lucro do artesão com a quantidade de árvores vendidas.
L(x) = 15x - 300
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B) Qual a quantidade de árvores vendidas se o lucro foi de 900 reais ?
calculamos L(x) = 900
L(x) = 15x - 300
900 = 15x - 300
900 + 300 = 15x
1200 = 15x
1200 / 15 = x
80 = x
x = 80 .
Resposta: 80 árvores .
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C) Qual o lucro ao vender 65 árvores ?
calculamos x = 65
L(x) = 15x - 300
L(x) = 15 . 65 - 300
L(x) = 975 - 300
L(x) = 675
Resposta: O lucro é de R$ 675,00 .
O custo para a produção das árvores será composto de um custo fixo e outro variável:
Custo fixo: R$ 300,00
Custo variável: R$ 10,00 por árvore produzida
Dessa forma, o custo total do artesão será:
C(x) = 300 + 10x
Ele pretende vender cada árvore pelo valor de R$ 25,00. Então a função receita será dada por:
R(x) = 25x
Para obter lucro, o artesão precisa que a receita seja maior que o custo, então teremos:
R(x) > C(x)
25x > 300 + 10x
25x – 10x > 300
15x > 300
x > 300/15
x > 20
O artesão deverá vender mais de 20 árvores para obter lucro.