Question

nas expressões seguintes,os números A e B são reais positivos.nessas condições,escreva a forma mais simples de cada expressão algébrica ​
pfvr gente preciso urgeeeente

Answer 1

Resposta:

a)..= a^2.b

Matemática

23 pontos

★4.0

b).. a.b^4.raiz cúbica de a

c)..= a^4.b^4.b.raiz cúbica de b

...... a4.b^5.raiz cúbica de b

d).. a^2/b^2. a.b = a^3/b

Answer 2

Ao escrever a forma simplificada de cada expressão algébrica, temos:

• A) a²b
• B) b⁴∛a⁴
• C) a⁴∛a¹⁶
• D) a³/b

Expressões numéricas

Em nossa atividade, devemos calcular o valor das expressões numéricas, para isso devemos conhecer a ordem de resolução dos elementos e operações que a compõem.

Ordem de solução dos elementos usados em uma expressão numérica:

• ( ): parênteses;
• [ ]: colchetes;
• { }: chaves;

Ordem de solução das operações em uma expressão numérica:

• Potenciação e Radiciação;
• Multiplicação e Divisão; e
• Adição e Subtração.

Propriedades das potências

Multiplicação de potências de mesma base,  devemos conservar a base e somar os expoentes - ver abaixo:

a^m.a^n = a^(m + n)

Divisão de potências de mesma base, devemos conservar a base e subtrair os expoentes - ver abaixo:

a^m:a^n = a^(m – n)

Potência com expoente negativo, devemos inverter a base elevado ao expoente positivo - ver abaixo:

a^(–n) = 1/a^n

Potência com expoente racional, o expoente do radicando será o numerador do expoente da base e o índice da raiz será o denominador - ver abaixo.

$\sqrt[n]{a^m} = a ^{\dfrac{m}{n}}$

Letra A)

$\left( a\sqrt{b} \right)^2 =\left( a\cdot b^{\frac{1}{2}} \right)^2\\\\\\\ a^2 \cdot b^{\frac{1}{2}\cdot2} = \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr} a^2b \end{array}}\end{array}}$

Letra B)

$\left( b\sqrt[3]{a} \right)^4 =\left( b\cdot a^{\frac{1}{3}} \right)^4\\\\\\\ b^4 \cdot a^{\frac{1}{3}\cdot 4} = b^4a^{\frac{4}{3}} = \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr} b^4\sqrt[3]{a^4} \end{array}}\end{array}}$

Letra C)

$\left( ab\sqrt[3]{b} \right)^4 =\left( ab\cdot b^{\frac{1}{3}} \right)^4\\\\\\\ a^4 \cdot b^4 \cdot b^{\frac{1}{3}\cdot 4} = a^4b^{\frac{4}{3}+4} \\\\\\ a^4b^{\frac{16}{3}} = \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr} a^4\sqrt[3]{b^{16}} \end{array}}\end{array}}$

Letra D)

$\left( \dfrac{a}{b} \sqrt{ab} \right)^2 =\left( a \cdot b^{-1}\cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}} \right)^2\\\\\\\ \left( a^{1+\frac{1}{2}} \cdot b^{-1+\frac{1}{2}} \right)^2= \left( a^{\frac{3}{2}} \cdot b^{-\frac{1}{2}} \right)^2 \\\\\\ a^{\frac{3}{2} \cdot 2} \cdot b^{-\frac{1}{2} \cdot 2}= a^3 \cdpt b^{-1} = \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr} \dfrac{a^3}{b}\end{array}}\end{array}}$

Continue estudando mais sobre as propriedades das potências em:

https://brainly.com.br/tarefa/26230349