Question

Nas equações , X represente um numero real.Determine as raízes dessas equações , usando o processo de completar quadrados.

A) x² - 4x - 96 = 0
B) x²- 2x -48 = 0
C) x² + x - 20 = 0
D) x² - 3x +2 = 0

Answer 1

Δ=b²-4·a·c
$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$
a)x²-4x-96=0
Δ=(-4)²-4·1·(-96)
Δ=16+384
Δ=400
$x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{400}}{2\cdot{1}}=\frac{4\pm20}{2}$
x'=24/2⇒12
x"=-16/2⇒-8
b)x²-2x-48=0
Δ=(-2)²-4·1·(-48)
Δ=4+192
Δ=196
$\frac{-(-2)\pm\sqrt{196}}{2\cdot{1}}=\frac{2\pm14}{2}$
x'=16/2⇒8
x"=-12/2⇒ - 6
c)x²+x-20=0
Δ=1²-4·1·(-20)
Δ=1+80
Δ=81
$\frac{-1\pm\sqrt{81}}{2\cdot{1}}=\frac{-1\pm9}{2}$
x'=8/2⇒4
x"=-10/2⇒ - 5
d)x²-3x+2=0
Δ=(-3)²-4·1·2
Δ=9-8
Δ=1
$\frac{-(-3)\pm\sqrt{1}}{2\cdot{1}}=\frac{3\pm1}{2}$
x'=4/2⇒2
x"=2/2⇒1
Espero ter ajudado :)