Question

Nas equações seguintes, a distância x está em metros, o tempo t em segundos e a
velocidade v em metros por segundo. Quais as unidades SI das constantes C1 e
C2.

A) x = C1+ C2t           
 B) x = ½ C1t2      OBS: ESSE (T)  E AO QUADRADO 
C) v2= 2C1x            OBS: ESSE ( V ) E AO QUADRADO  

Answer 1

A) $metros = C1 + C2*segundos$

Cada parte tem que estar em metros, então:

$C1 = metros$

Então C1 é comprimento.

$C2*segundos = metros$
$C2 = \frac{metros}{segundos}$

Então C2 é velocidade.

B) $metros = \frac{C1*segundos^2}{2}$

Mesma coisa, cada termo tem que estar em metros, mas só tem 1 termo agora.
Obs: Constantes não influenciam na unidade, então sempre podemos retirá-las na hora de verificar a unidade da resposta.

$metros = C1*segundos^2$
$C1= \frac{metros}{segundos^2}$

Então C1 é aceleração.

C) $\frac{metros^2}{segundos^2} = 2C1*metros$

Acho que você entendeu já a ideia.

$\frac{metros^2}{segundos^2} = C1*metros$
$C1 = \frac{metros^2}{segundos^2*metros}$
$C1 = \frac{metros}{segundos^2}$

Então C1 é aceleração.