nas equações a seguir, x pertence ao conjunto dos numeros racionais. Determine o conjunto solução de cada equação
a) 2x² = 98
b) 3x² =27
c) 4x² = 484
d) x² - 9 = 0
e) 5x² - 500 = 0
ppppfvvvv me ajudeem !!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 2x² - 8x + 10 = 0
Utilizando a fórmula de Bháskara:
Δ = (-8)² - 4.2.10
Δ = 64 - 80
Δ = -16
x = \frac{8+-\sqrt{-16}}{2.2}x=2.28+−−16
x = \frac{8+-\sqrt{-16}}{4}x=48+−−16
Lembrando que: i² = -1
x = \frac{8+-\sqrt{(-1)16}}{4}x=48+−(−1)16
x = \frac{8 +- 4i}{4}x=48+−4i
Portanto, as soluções são:
x' = 2 + i e x'' = 2 - i
b) 3x² - 18x + 30 = 0
Utilizando a fórmula de Bháskara:
Δ = (-18) - 4.3.30
Δ = 324 - 360
Δ = -36
x = \frac{18+-\sqrt{-36}}{2.3}x=2.318+−−36
x = \frac{18+-\sqrt{(-1).36}}{6}x=618+−(−1).36
x = \frac{18+-6i}{6}x=618+−6i
Portanto, as soluções são:
x' = 3 + i e x'' = 3 - i
c) Podemos multiplicar a equação por 4:
-4x² + 4x - 37 = 0
Utilizando a fórmula de Bháskara:
Δ = 4² - 4.(-4).(-37)
Δ = 16 - 592
Δ = -576
x = \frac{-4+-\sqrt{-576}}{2.(-4)}x=2.(−4)−4+−−576
x = \frac{-4+-\sqrt{(-1).576}}{-8}x=−8−4+−(−1).576
x = \frac{-4+-24i}{-8}x=−8−4+−24i
Portanto, as soluções são:
x' = \frac{-4+24i}{-8} = \frac{1}{2} - 3ix′=−8−4+24i=21−3i
x'' = \frac{-4-24i}{-8} = \frac{1}{2} + 3ix′′=−8−4−24i=21+3i
d) 3x² - 4x + 2 = 0
Utilizando a fórmula de Bháskara:
Δ = (-4)² - 4.3.2
Δ = 16 - 24
Δ = -8
x = \frac{4+-\sqrt{-8}}{2.3}x=2.34+−−8
x = \frac{4 +-\sqrt{(-1).8}}{6}x=64+−(−1).8
x = \frac{4+-2i\sqrt{2}}{6}x=64+−2i2
Portanto, as soluções são:
x' = \frac{4+2i\sqrt{2}}{6} = \frac{2+i\sqrt{2}}{3}x′=64+2i2=32+i2
x'' = \frac{4-2i\sqrt{2}}{6} = \frac{2-i\sqrt{2}}{3}x′′=64−2i2=32−i2
Explicação passo-a-passo:
:)))