Nas definições da Algebra de Boole apresentadas no material complementar de apoio didático pedagógico, sobre a Dualidade da Algebra Booleana, é apresentado que "Existe um princípio especial na álgebra boleana denominado "princípio da dualidade": Para uma equação boleana qualquer, se trocarmos as operações E (.) e operações OU (+) entre si assim como valores 0s e 1s entre si, obteremos uma equação igualmente válida. Considerando estas definições, assinale a Alternativa CORRETA que apresenta DUALIDADES válidas (corretas) A A + 0 = A A . 1 = A A + 1 = 1 A . 0 = 0 A + A = A A . A = A B A + 0 = 0 A . 1 = A A + 1 = A A . 0 = 0 A + A = 0 A . A = A C A + 0 = A A . 1 = A A + 1 = 1 A . 0 = A A + A = 0 A . A = A D A + 0 = 0 A .
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)é a resposta certa
A + 0 = A A . 1 = A
A + 1 = 1 A . 0 = 0 //CORRIGIDA NO GABARITO
A + A = A A . A = A
Explicação passo-a-passo:
LEMBRE-SE "A" VALE 1 então substitua o A pelo 1
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quanto tem o ponto ".": os dois valores precisam ser verdadeiros ou seja "1" e "A" (ex. A . 1 = os dois valores equivalem a 1 logo o resultado é 1)
se um dos valores for negativo o resultado será negativo:
1 . 0 = 0 // pois no "." se um for negativo é 0
0 + 0 = 0 ////nenhum dos valores é positivo, logo, 0
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quando é + (+ equivale a "ou" ) pelo menos um dos valores precisa ser verdadeiro para dar válido (1)
exemplo:
A + 0 = A equivale a um, logo, um dos valores é verdadeiro então o resultado será 1
0 + 0 = 0 ////nenhum dos valores é positivo, logo, 0
LEGENDA PARA MELHOR ENTENDER
SUBSTITUA OS VALORES ACIMA PELA LEGENDA ABAIXO
A = 1 + = o "+" equivale a ou (1 ou 0 = 1)
0 = 0 . = o "." equivale a e (1 . 1 = 1 1.0 = 0)
1 = 1