Question

Nas contas de adição e subtração indicadas a seguir, A3B e D14 representam números inteiros de três dígitos, e C6, um número inteiro de dois dígitos. Além disso, A,B,C e D são algarismos de 0 a 9.

Resolvendo corretamente as contas, pode-se concluir que o resultado da subtração indicada é:

(A) 66.
(B) 67.
(C) 76
(D) 78
(E) 86

Answer 1

Antes de começarmos, você esqueceu de colocar que a adição é A3B + C6 = D14 e a subtração é igual a D14 - A3B = ? .

Primeiramente, observe que podemos escrever a soma A3B + C6 = D14 da seguinte maneira:

100A + 3.10 + B + 10C + 6 = 100D + 10 + 4

100A + 10(3 + C) + (B + 6) = 100D + 14

Ou seja, igualando os termos da equação, podemos afirmar que:

B + 6 = 14

B = 8.

Além disso, temos que:

3 + C =  10

C = 7.

Como queremos saber o resultado da subtração D14 - A3B, observe que:

A3B + C6 = D14

D14 - A3B = C6.

Portanto, o valor da subtração D14 - A3B é igual a 76.

Alternativa correta: letra c).