Question

Nas balanças, há sacos de areia de mesmo peso e tijolos idênticos. Quanto deve marcar a última balança?
1° balança 64 kg com 2 tijolos e tres sacos de areia
2° balança 41 kg com 1 tijolo e dois sacos de areia
ultima balança com um tijolo e um saco de areia

Answer 1

Chamando 1Tijolo de X
Chamando 1Saco de Areia de Y

2X + 3Y = 64
X + 2Y = 41

Isola o X para poder substituir na primeira equação... Logo X= 41-2Y

Substituindo..

2(41-2Y) + 3Y = 64
82 - 4Y + 3Y = 64
-Y = 64 - 82
-Y = -18 (Multiplica por -1 e o resultado inverterá os sinais de ambos os termos.
Y = 18 (Logo sabemos que cada saco de areia pesa 18KG, agora substituimos na outra equação para achar o peso do tijolo)

X = 41- 2Y
X = 41- 2(18)
X = 41 - 36
X = 5 (Logo, cada tijolo pesa 5KG)

Substituindo os valores encontrados na terceira equação teremos que:

X + Y= 5 + 18
X + Y = 23

Logo, a terceira e última balança marcará 23KG

Answer 2

A última balança deve marcar 23 kg.

Vamos considerar que:

• S é o peso do saco de areia
• T é o peso do tijolo.

Na primeira balança, temos que 2 tijolos mais 3 sacos de areia pesam 64 quilos. Então, podemos montar a equação 2T + 3S = 64.

Na segunda balança, temos que 1 tijolo mais 2 sacos de areia pesam 41 quilos. Logo, a equação será T + 2S = 41.

Assim, obtemos o seguinte sistema linear:

{2T + 3S = 64

{T + 2S = 41.

Da segunda equação, temos que T = 41 - 2S.

Substituindo o valor de T na primeira equação:

2(41 - 2S) + 3S = 64

82 - 4S + 3S = 64

S = 18 kg.

Consequentemente:

T = 41 - 2.18

T = 41 - 36

T = 5 kg.

Note que na última balança existem 1 tijolo e 1 saco de areia. Portanto, podemos concluir que a última balança marcará 18 + 5 = 23 quilos.

Exercício sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18855325