Question

Nas balanças há sacos de areia de mesmo peso e tijolos idênticos. Quanto deve marcar a última balança?

balança 1 = 64kg
2 tijolos e 3 sacos de areia

balança 2 = 41kg
1 tijolo e 2 sacos de areia

balança 3 = ?
1 tijolo e 1 saco de areia

URGENTE&¨$@$%&*

Answer 1

Resposta:

última balança deve marcar 23 kg.

• Vamos considerar que:

S é o peso do saco de areia

T é o peso do tijolo.

Na primeira balança, temos que 2 tijolos mais 3 sacos de areia pesam 64 quilos. Então, podemos montar a equação 2T + 3S = 64.

Na segunda balança, temos que 1 tijolo mais 2 sacos de areia pesam 41 quilos. Logo, a equação será T + 2S = 41.

Assim, obtemos o seguinte sistema linear:

{2T + 3S = 64

{T + 2S = 41.

Da segunda equação, temos que T = 41 - 2S.

Substituindo o valor de T na primeira equação:

2(41 - 2S) + 3S = 64

82 - 4S + 3S = 64

S = 18 kg.

Consequentemente:

T = 41 - 2.18

T = 41 - 36

T = 5 kg.

Note que na última balança existem 1 tijolo e 1 saco de areia. Portanto, podemos concluir que a última balança marcará 18 + 5 = 23 quilos