Question

(NÃO TEM NA INTERNET)
Em um recipiente termicamente isolado e com capacidade térmica desprezível mistura 500 g
De água a 50° C com 100 g de ouro a 150°C. Qual a temperatura final de equilibro térmico do sistema?
Dados:
c(água) = 1,0 cal/g C
c(ouro) = 0,032 cal/g C
(NÃO TEM NA INTERNET)

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em calorimetria sobre equilíbrio térmico.

Em um recipiente termicamente isolado e com capacidade térmica desprezível, há uma mistura de $500~g$ de água a $50~ºC$ e $100~g$ de ouro a $150~ºC$. Devemos calcular a temperatura final do sistema.

Para isso, lembre-se que o equilíbrio térmico acontece quando a soma da troca de calores neste recipiente é igual a zero. Observe que no enunciado, é dito que o recipiente é termicamente isolado, logo não há trocas de calor entre o meio externo e interno ou realiza influência sobre a mistura.

Assim, os únicos calores envolvidos será o calor sensível da água e o calor sensível do ouro.

O calor sensível é calculado pela fórmula $Q=m\cdot c\cdot\Delta T$, em que $m$ é a massa dada em gramas, $c$ é o calor específico do material dado em $\dfrac{cal}{g\cdot ºC}$ e $\Delta T = T-T_0$ é a variação de temperatura.

Considere que a temperatura final, do equilíbrio térmico será $T$.

Assim, fazemos:

$Q_{agua}+Q_{ouro}=0$

Substituímos os dados cedidos pelo enunciado

$500\cdot1\cdot(T-50)+100\cdot0.032\cdot(T-150)=0$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$500T-25000+3.2T-480=0$

Some os termos semelhantes

$503.2T-25480=0$

Some $25480$ em ambos os lados da equação

$503.2T=25480$

Divida ambos os lados da equação por $503.2$

$T=\dfrac{25480}{503.2}$

Calcule a fração

$T\approx 50.636~ºC$

Esta é aproximadamente a temperatura cuja a mistura terá ao atingir o equilibrio térmico.