Não sequência 12345678910111213…qual algarismo ocupa a posição 2016
StefanFischer:
A posição começa da esquerda para a direita?
Ou seja, o 1 ocupa a posição 1, o 2 a posição 2, etc... ?
ou é da direita para a esquerda?
Esquece. Nao faz sentido nenhum numerar a posicao da direita para a esquerda.
Tem que ser da esquerda para a direita
Ja que o número nao tem fim.
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Números com 1 algarismo ocupam quantos dígitos? 9 (1 a 9)
Números com 2 algarismos ocupam 2*90 = 180 (10 a 99)
Números com 3 algarismos ocupam 3*900 = 2700 (100 a 999)
Os números de 3 algarismos isoladamente já ultrapassam a quantidade de dígitos que queremos. Além disso, sabemos que até escrever o 99 ocupamos 9+180 = 189 dígitos.
Logo, o número que vamos escrever por último é um número de 3 dígitos.
Se a partir de agora (depois e escrever o 99) vamos usar apenas números de 3 algarismos, devemos usar N números de 3 dígitos de forma que 189 + 3*N = 2016.
Obtendo N = 609.
Observe que o valor obtido foi inteiro (por acaso). Caso não fosse, você teria que selecionar algum dígito sem ser o mais da direita do número usando o número de 3 dígitos escrito imediatamente anterior a este.
Contando 100, 101, 102, ... , qual será o próximo 609 número?
Seja K esse valor, faça igual foi feito nas primeiras 3 linhas da resolução para contar a quantidade de números entre 2 valores e monte o seguinte:
K-100 +1 = 609
Retornando que K = 708
Logo, o último dígito de 3 dígitos é o 708, e por consequência o dígito da posição 2016 é o 8.
Números com 2 algarismos ocupam 2*90 = 180 (10 a 99)
Números com 3 algarismos ocupam 3*900 = 2700 (100 a 999)
Os números de 3 algarismos isoladamente já ultrapassam a quantidade de dígitos que queremos. Além disso, sabemos que até escrever o 99 ocupamos 9+180 = 189 dígitos.
Logo, o número que vamos escrever por último é um número de 3 dígitos.
Se a partir de agora (depois e escrever o 99) vamos usar apenas números de 3 algarismos, devemos usar N números de 3 dígitos de forma que 189 + 3*N = 2016.
Obtendo N = 609.
Observe que o valor obtido foi inteiro (por acaso). Caso não fosse, você teria que selecionar algum dígito sem ser o mais da direita do número usando o número de 3 dígitos escrito imediatamente anterior a este.
Contando 100, 101, 102, ... , qual será o próximo 609 número?
Seja K esse valor, faça igual foi feito nas primeiras 3 linhas da resolução para contar a quantidade de números entre 2 valores e monte o seguinte:
K-100 +1 = 609
Retornando que K = 708
Logo, o último dígito de 3 dígitos é o 708, e por consequência o dígito da posição 2016 é o 8.
Obrigado. :)
Obrigado !!
Perguntas interessantes