Question

Não sei se fiz corretamente essa questão, podem me ajudar aqui? e.e aí vai:

Se log a = 2, log b = 3 e log c = -6, calcule log $\sqrt[5]{ \frac{ a^{2} b^{2} }{ c^{3} } }$

Answer 1

$log \sqrt[5]{\frac{a^2b^2}{c^3}}=\frac{1}{5}log \frac{a^2b^2}{c^3}=\\ \\ =\frac{1}{5}[2log a+2log b-3log c]=\frac{1}{5}[2.2+2.3-3.(-6)]= \\ \\ \frac{1}{5}.28=\boxed{\frac{28}{5}}$

Answer 2

log [(a^2 . b^2): c^3 ]^1/5 = log[2^2.3^2 : (-6)^3]^1/5
         
   1/5.[2log a  + 2logb - 3logc]
    1/5. [2.2+2.3 -3.(-6)]
    1/5.[10 +18 ]
1/5. 28

28/5