Question

não sei se dá para ler direito, é a única foto que tenho... Peço ajuda pois preciso entregar este trabalho amanhã!! é só essa 8 ​

Answer 1

✅ A equação da reta S é $\rm y = -\tfrac{1}{4}x + 91$

 

Equação Reduzida da reta:

☁️¹ Uma reta arbitrária possui como equação reduzida a seguinte expressão

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad y = mx + n \qquad }}}$

❏ Onde:

• m é o coeficiente angular da reta, inclinação ou tangente do ângulo com o eixo x;
• n é o coeficiente linear, o ponto onde a reta toca o eixo y.

 

Perpendicularidade entre retas:

☁️² “Uma reta r é perpendicular ou normal a uma reta s quando o coeficiente angular da reta s for o inverso do oposto do coeficiente angular da reta r e vice versa. ”

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad r \perp s \Leftrightarrow m_r \cdot m_s = -1 \qquad }}}$

 

⚠️ Perceba que tal definição faz muito sentido. Ao dizer que o coeficiente da reta normal será o inverso do oposto do coeficiente da outra reta, surge na mente um caso particular de uma reta crescente passando a ser decrescente e invertendo sua inclinação.

 

✍️ Mão na massa!

 

❏ Note que nos foi fornecida a reta u. Dela podemos extrair o coeficiente angular.

$\large\begin{array}{lr}\rm y = 4x \\\\\rm \therefore\: m_u = 4 \end{array}$

 

❏ Por definição, temos

$\large\begin{array}{lr}\rm m_s = -\dfrac{1}{4} \end{array}$

 

⚠️ Já temos uma carinha para a reta s, vai ser algo parecido com

$\large\begin{array}{lr}\rm y = -\dfrac{1}{4}x + n \end{array}$

 

❏ Agora, precisamos determinar o coeficiente linear. Para isso, usaremos aquele ponto P(-16 , 95), logo:

$\large\begin{array}{lr}\rm 95 = -\dfrac{1}{4}\cdot (-16) + n\\\\\rm 95 = \dfrac{16}{4} + n \\\\\rm 95 = 4 + n \\\\\rm n = 95 - 4 \\\\\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:n = 91}}}\end{array}$

 

✅ Juntando tudo, temos como equação da reta s

$\large\begin{array}{lr}\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad \therefore\: s: \;y = -\dfrac{1}{4}x + 91 \qquad}}}}\end{array}$

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre equação da reta, condição de perpendicularidade:

• https://brainly.com.br/tarefa/49999659

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$