Question

Nao sei resolver esse logaritmo como faco para responder isso log
625
√
5?

Answer 1

Bom dia! 

Nao sei resolver esse logaritmo como faco para responder isso log
625
√
5?

$Log_aB=c\qquad \to \qquad a^c=B \\ \\ Log_ {625} \sqrt{5}=x \quad \to 625^x= \sqrt{5} \\ \\ \\ 625= 5*5*5*5\to 625=5^4 \\ \\ \sqrt{5}= 5^{ \frac{1}{2} } \\ \\ \\ Log_ {625} \sqrt{5}=x \quad \to 625^x= \sqrt{5} \\ \\ Log_ {625} \sqrt{5}=x \quad \to (5^4)^x= 5^{ \frac{1}{2}}\\ \\ Log_ {625} \sqrt{5}=x \quad \to 5^4^x= 5^{ \frac{1}{2}}\\ \\ Log_ {625} \sqrt{5}=x \quad \to 4x= \frac{1}{2}\\ \\ Log_ {625} \sqrt{5}=x \quad \to x= \frac{1}{8}$


$\boxed{ \boxed{ Log_ {625} \sqrt{5}= \dfrac{1}{8}}} }$