Question

Não sei como resolver estas equações ?

Answer 1

8 -

-x² + (x + 1)² = 25

-x² + (x + 1).(x + 1) = 25 ---------> Tem de se fazer a distributiva

-x² + x² + x + x + 1 = 25

0 + 2x + 1 = 25

2x = 25 - 1

2x = 24

24/2x = 12

x = 12

11-

X(x+10)-5.10=94.

x² + 10x -50 = 94

x² + 10x -50 -94 = 0

x² + 10x -144 = 0

Δ = 10² -4.1.-144

Δ = 100 + 576

Δ = 676

Baskhara

-10 +- 26/2.1

x1 = -10 + 26/2

x1 = 16/2

x1 = 8

x2 = -10 -26/2

x2 = -36/2

x2 = -18

12 -

x(x + 4) = 32 -------> Novamente devemos aplicar a distributiva

x² + 4x = 32 -------> Iguala a 0 para resolver

x² + 4x - 32 = 0

Retirando o discriminante

Δ = b² -4.a.c

a = 1

b = 4

c = -32

Δ = 4² -4.1.-32

Δ = 16 + 128

Δ = 144

Aplicando Baskhara

$\frac{-b +- \sqrt{discriminante} }{2.a}$

Substituindo

-4 +- $\sqrt{144}$/2.1

Descobrindo a raiz quadrada de 144

144/2

72/2

36/2

18/2

9/3

3/3

1 = 2.2.3

2.2.3 = 12

Ou seja, a raiz quadrada de 144 é 12.

Substituindo

-4 +- 12/2.1

x1 = -4 + 12/2

x1 = 8/2

x1 = 4

x2 = -4 -12/2

x2 = -16/2

x2 = -8

Como estamos lidando com medidas de comprimento a raiz negativa não nos interessa, logo x = 4

Tirando a prova

x.(x + 4) = 32

x = 4

4.(4 + 4) = 32

4.8 =  32