Question

Não quero só a resposta, quero uma explicação do porquê e como resolver no passo a passo

Answer 1

a)Verdadeiro.

O vetor AC possui apenas componente horizontal igualmente ao vetor HI.

Se considerarmos o tamanho dos lados de cada quadrado como 1 unidade podemos escrever os vetor AC como (2,0) e o vetor HI como (-1,0), visto que o vetor HI possui sentido contrário ao vetor AC. Com isso é possível inferir que os dois vetores são paralelos entre si.

b)Falso.

Os vetores JO e LD possuem componentes verticais e horizontais. Podemos escrever o vetor JO como (2,1) e o vetor LD como (3,1). Como os vetores possuem a componente vertical iguais não podem ser ditos paralelos, já que eles devem ter tamanhos que sejam múltiplos entre si.

$u=Kv$ (Condição de paralelismo entre vetores, onde K é um numero real e u e v são vetores)

c)Verdadeiro.

Os vetores AJ e FG possuem as condições análogas aos vetores do item a, onde os vetores possuem apenas componentes verticais porem são múltiplos entre si. Podemos escrever o vetor AJ como (-3,0) e o vetor FG como (-1,0). É possivel notar a presença de um múltiplo comum entre os dois vetores.

$u=k.(-3,0)\\(-1,0)=(-3k,0k)\\\left \{ {{-1=-3k} \atop {0=0k}} \right.$

Com isso podemos dizer que k=1/3 ou k=3, dependendo do valor atribuído para os vetores u e v.