não para logramos MNOP da figura ao lado temos que
. que é um ponto de lado MM
.MQ = 3
.MP = 6
. OQ que é a bissetriz do ângulo PON
calcule
a) O perímetro do paralelogramo MNPQ
b) A diferença entre os perímetros do quadrilátero MQOP e do triângulo QNO
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) O perímetro do paralelogramo MNPQ equivale a 30.
b) A diferença entre os perímetros do quadrilátero MQOP e do triângulo QNO. equivale a 6.
Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes e paralelos, logo se a reta OQ é bissetriz do ângulo PÔN, podemos afirmar que os ângulos QÔN e NQO são iguais e o triângulo NQO é isósceles.
Assim,
QN = NO = MP = 6
PO = MN = 6 + 3 = 9
Calculando o perímetro do paralelogramo -
P = MN + NO + PO + MP
P = 9 + 6 + 9 + 6
P = 30
Perímetro de MQOP -
P1 = MQ + QO + PO + MP
P1 = 3 + QO + 9 + 6
P1 = 18 + QO
Perímetro de QNO -
P2 = QN + NO + QO
P2 = 6 + 6 + QO
P2 = 12 + QO
Diferença entre os dois perímetros P1 e P2 -
P1 - P2 = ( 18 + QO) - (12 + QO)
P1 - P2 = 6
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