Question

não estou entendendo onde estou errando nessa questão de geometria analitica. 1. prove que é isosceles o triangulo cujos vertices são os pontos A (2,-2 ) B(-3,-1) C(1,6).

Acho que estou errado ao fazer o chuverinho, gostaria de relembrar como faço.

Answer 1

Vamos primeiro calcular a distância entre o ponto A e B.

$<var>d = \sqrt{(Xf - Xi)^{2} + (Yf - Yi)^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{(-3 - 2)^{2} + (-1-(-2))^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{(-5)^{2} + (-1+2)^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{(-5)^{2} + (1)^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{25 + 1} </var>$

 

$<var>\boxed{d(ab) = \sqrt{26}}</var>$

 

Vamos agora calcular a distância entre B e C:

$<var>d = \sqrt{(Xf - Xi)^{2} + (Yf - Yi)^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{(1 - (-3))^{2} + (6 - (-1))^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{(1 + 3)^{2} + (6 + 1)^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{(4)^{2} + (7)^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{16+ 49}</var>$

 

$<var>\boxed{d(bc) = \sqrt{65}}</var>$

 

Vamos calcular a distância agora entre A e C

$<var>d = \sqrt{(Xf - Xi)^{2} + (Yf - Yi)^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{(1 - 2)^{2} + (6 - (-2))^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{(1 - 2)^{2} + (6 + 2))^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{(-1)^{2} + (8)^{2}}</var>$

 

$<var>d = \sqrt{1 + 64}</var>$

 

$<var>\boxed{d(ac) = \sqrt{65}}</var>$

 

 

Triângulo isósceles: Dois lados iguais, e um lado diferente

 

Dois lados valem √65 e o outro vale √26

 

Está provado que o triângulo é isósceles.