Question

Não estou entendendo este exercicio:
(cossec x-sen x) / sec⁡ x - cos⁡ x = 〖cotg〗^3 x

A questão é: Mostre que esta igualdade é Verdadeira.
Alguém pode me ajudar por favor. Obrigado

Answer 1

(cossec x - sen x )/ sec x - cos x = cotg x² 

sabendo que : cossec x = 1/sen x
                        sec x = 1/cos x
                        sen x² + cos x² = 1  ===== sen x² = 1 - cos x²
                                                                   cos x² = 1- sen x²
 
 (1/sen x - sen x) 
-------------------------
(1/cos x - cos x) 

(1- sen x² / sen x)  /  (1- cos x² / cos x)

(cos x² /sen x) / (sen x²  / cos x)

cos x² . cos x 
-------------------
sen x² . sen x 

cos x³
-----------
sen x³

= cotg x³         c. q. d.