Não estou conseguindo resolver essa derivadas .
a- f(x)=10(3x²+7x+3)
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos lá.
Veja, Danyela, que é simples.
Se você tiver, por exemplo, uma função da forma:
y = u*v , a sua derivada será:
y' = u'*v + u*v'
No caso da sua função, que é: f(x) = 10*(3x²+7x+3), o "u" é o "10" e o "v" é "3x²+7x+3". Então veja, que temos:
f(x) = 10*(3x²+7x+3) ----- vamos calcular a derivada, seguindo fielmente o que acabamos de ver na forma y = u*v . Assim, teremos:
f⁻¹(x) = 0*(3x²+7x+3) + 10*(6x+7)
f⁻¹(x) = 0 + 10*6x + 10*7
f⁻¹(x) = 60x + 70 <---- Pronto. Esta é a resposta. Esta é a derivada da sua função.
Note: o que fizemos foi: derivada de "u", que é o "10" é igual a zero (pois a derivada de uma constante é zero) vezes o "v", que é "3x²+7x+3) MAIS o "u" (que é o "10") vezes a derivada de "v" (que é 3x²+7x+6), cuja derivada é: (6x+7). Como ela está multiplicada por "10", ficará sendo: 60x+70.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Danyela, que é simples.
Se você tiver, por exemplo, uma função da forma:
y = u*v , a sua derivada será:
y' = u'*v + u*v'
No caso da sua função, que é: f(x) = 10*(3x²+7x+3), o "u" é o "10" e o "v" é "3x²+7x+3". Então veja, que temos:
f(x) = 10*(3x²+7x+3) ----- vamos calcular a derivada, seguindo fielmente o que acabamos de ver na forma y = u*v . Assim, teremos:
f⁻¹(x) = 0*(3x²+7x+3) + 10*(6x+7)
f⁻¹(x) = 0 + 10*6x + 10*7
f⁻¹(x) = 60x + 70 <---- Pronto. Esta é a resposta. Esta é a derivada da sua função.
Note: o que fizemos foi: derivada de "u", que é o "10" é igual a zero (pois a derivada de uma constante é zero) vezes o "v", que é "3x²+7x+3) MAIS o "u" (que é o "10") vezes a derivada de "v" (que é 3x²+7x+6), cuja derivada é: (6x+7). Como ela está multiplicada por "10", ficará sendo: 60x+70.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
danyelajasper:
Muito obrigado...
Disponha, Danyela. E sucesso nos estudos. Um abraço.
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