Não estou conseguindo entender como resolver a questão que enviei em anexo.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Vamos por partes: A transposta de uma matriz consiste em trocar as linhas e as colunas de posição, ou seja, as linhas tornam-se colunas e as colunas tornam-se linhas.
![\left[\begin{array}{ccc}2&5&1\\-1&4&-3\\3&0&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\5&4&0\\1&-3&2\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B5%26amp%3B1%5C%5C-1%26amp%3B4%26amp%3B-3%5C%5C3%26amp%3B0%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B-1%26amp%3B3%5C%5C5%26amp%3B4%26amp%3B0%5C%5C1%26amp%3B-3%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}2&5&1\\-1&4&-3\\3&0&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\5&4&0\\1&-3&2\end{array}\right]")
Essa é a transposta de A. Agora calculemos -(1/3) * A:
![\frac{-1}{3} \times \left[\begin{array}{ccc}2&5&1\\-1&4&-3\\3&0&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2/3&-5/3&-1/3\\1/3&-4/3&1\\-1&0&-2/3\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7D+%5Ctimes+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B5%26amp%3B1%5C%5C-1%26amp%3B4%26amp%3B-3%5C%5C3%26amp%3B0%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-2%2F3%26amp%3B-5%2F3%26amp%3B-1%2F3%5C%5C1%2F3%26amp%3B-4%2F3%26amp%3B1%5C%5C-1%26amp%3B0%26amp%3B-2%2F3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\frac{-1}{3} \times \left[\begin{array}{ccc}2&5&1\\-1&4&-3\\3&0&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2/3&-5/3&-1/3\\1/3&-4/3&1\\-1&0&-2/3\end{array}\right]")
Agora só precisamos somar essas duas matrizes. Basta somar termo a termo em cada elemento da matriz que tiver a mesma posição de linha x coluna.
![\left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\5&4&0\\1&-3&2\end{array}\right] +
\left[\begin{array}{ccc}-2/3&-5/3&-1/3\\1/3&-4/3&1\\-1&0&-2/3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4/3&-8/3&8/3\\16/3&8/3&1\\0&-3&4/3\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B-1%26amp%3B3%5C%5C5%26amp%3B4%26amp%3B0%5C%5C1%26amp%3B-3%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B+%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-2%2F3%26amp%3B-5%2F3%26amp%3B-1%2F3%5C%5C1%2F3%26amp%3B-4%2F3%26amp%3B1%5C%5C-1%26amp%3B0%26amp%3B-2%2F3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D4%2F3%26amp%3B-8%2F3%26amp%3B8%2F3%5C%5C16%2F3%26amp%3B8%2F3%26amp%3B1%5C%5C0%26amp%3B-3%26amp%3B4%2F3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\5&4&0\\1&-3&2\end{array}\right] +
\left[\begin{array}{ccc}-2/3&-5/3&-1/3\\1/3&-4/3&1\\-1&0&-2/3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4/3&-8/3&8/3\\16/3&8/3&1\\0&-3&4/3\end{array}\right]")
Agora é só compararmos com o enunciado. Podemos ver que:
Basta resolver esse sistema linear:
Logo, x + y = -4/3 + 4 = 8/3
Essa é a transposta de A. Agora calculemos -(1/3) * A:
Agora só precisamos somar essas duas matrizes. Basta somar termo a termo em cada elemento da matriz que tiver a mesma posição de linha x coluna.
Agora é só compararmos com o enunciado. Podemos ver que:
Basta resolver esse sistema linear:
Logo, x + y = -4/3 + 4 = 8/3
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