Question

não estou conseguindo.​

Answer 1

$3 \times {2}^{ {x}^{2} - 4 } = 48 \\ \cancel{3} \times {2}^{ {x}^{2} - 4} \cancel{ \div 3} = 48 \div 3 \\ {2}^{ {x}^{2} - 4 } = 16 \\ { \cancel{2}}^{ {x}^{2} - 4} = { \cancel{2}}^{4} \\ {x}^{2} - 4 = 4 \\ {x}^{2} = 4 + 4 \\ {x}^{2} = 8 \\ x = ± \sqrt{8} \\ x = ± \sqrt{ {2}^{3} } \\ x = ± \sqrt[ \cancel{2}]{ {2}^{ \cancel{2} } \times 2 {}^{1} } \\ \boxed{ x = ± \: 2 \sqrt{2} }$

Letra B

$Espero \: ter \: Ajudado \\ MATEMÁTICA\\ \displaystyle\int_ \empty ^ \mathbb{C}     \frac{ - b \: ± \:  \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} d{ t } \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\Re}\sf{ \gamma  \alpha }\tt{ \pi}\bf{ \nabla}}}$

Answer 2

O conjunto de soluções da equação exponencial $\textstyle \sf \text { \sf 3 \cdot 2^{x^{2} -4} = 48 }$ é:

$\Large \displaystyle \mathsf{ A)\quad x = \pm 2 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B)\quad x = \pm 2\sqrt{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ C)\quad x = \pm 4 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ D)\quad x = \pm 4\sqrt{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E)\quad x = \pm \sqrt{6} } }$

De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que o valor de x = ± 2√2, tendo alternativa correta a letra B.

A equação exponencial é aquela que possui variável no expoente e também igualdade.

Exemplos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ a \cdot \quad 3^x = 27 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ b \cdot \quad 8^{2x} = 128 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ c \cdot \quad 4^{x+2} + 16^x = 8 } }$

Propriedade das equações exponencial:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a^x = a^y \Rightarrow x = y, \quad a \in \mathbb{R}^{\ast}_+ - \{1\} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 3 \cdot 2^{x^{2} -4} = 48 } }$

Solução:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 3 \cdot 2^{x^{2} -4} = 48 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2^{x^{2} -4} = \dfrac{48}{3} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2^{x^{2} -4} = 16 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \diagdown\!\!\!\! {2}^{x^{2} -4} = \diagdown\!\!\!\! {2}^{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x^{2} -4 = 4 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x^{2} = 4 + 4 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x^{2} = 8 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \pm \sqrt{8} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \pm \sqrt{4 \cdot 2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \pm \sqrt{4} \: \cdot \sqrt{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x \pm 2\:\sqrt{2} }$

Alternativa correta correta é a letra B.

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