Question

não estendi , pode me ajudar?
Considerando f(x) = 4x – 1, g(x) = 9x – 9, h(x) = 3x + 7, defina:

a) fog(x) =



b) hof(x) =



c) gof(x) =



d) goh(x) =



e) fogoh(x) =​

Answer 1

Resposta:

a) fog(x) = f(g(x)) Aplica a função g(x) na função f(x).

$f(g(x)) = 4x - 1 \\ f(9x - 9) = 4 \times (9x - 9) - 1 \\ f(9x - 9) = 36x - 36 - 1 \\ f(9x - 9) = 36x - 37$

b) hof(x)

$h(f(x)) = 3x + 7 \\ h(4x - 1) = 3 \times (4x - 1) + 7 \\ h(4x - 1) = 12x - 3 + 7 \\ h(4x - 1) = 12x + 4$

c) gof(x)

$g(f(x)) = 9x - 9 \\ g(4x - 1) = 9 \times (4x - 1) - 9 \\ g(4x - 1) = 36x - 9 - 9 \\ g(4x - 1) = 36x - 18$

d) goh(x)

$g(h(x)) = 9x - 9 \\ g(3x + 7) = 9x - 9 \\ g(3x + 7) = 9 \times (3x + 7) - 9 \\ g(3x + 7) = 27x + 63 - 9 \\ g(3x + 7) = 27x + 54$

e) fogoh(x)

$f(g(h(x))) = 4x - 1 \\ f(27x + 54) = 4x - 1 \\ f(27x + 54) = 4 \times (27x + 54) - 1 \\ f(27x + 54) = 108x + 216 - 1 \\ f(27x + 54) = 108x + 215$

Na última letra utilizei o resultado que já tinha obtido de goh(x) e substituir para calcular f.

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado.