Question

Não entendi

Escreva a lei de uma função do tipo f(x)= ax + b em cada caso:

a) F (9) = 64 e f (12) = 85.
b) F (-3) = 11,5 e f (7) = 28,5

Me ajudem, por favor?

Answer 1

a) f(9)=64 implica em f(9)=9a+b=64 e f(12)=85 implica em f(12)=12a+b. E ai monta o sistema com as duas e resolve pra achar os valores de a e b e aí descobre qua é a função.
9a+b=64 ×(-1)
12a+b=85

-9a-b=-64
12a+b=85

3a=21
a=21/3
a=7

9a+b=64
9×7+b=64
63+b=64
b=64-63
b=1

logo a função fica f(x)= 7x+1
E aí faz assim tmbm com a outra

Answer 2

são sistemas
64=9a+b
85=12a+b

isolando ficamos com
b=-9a+64
85=12a-9a+64
85-64=3a
21/3=a
a=7

substituindo na outra equação teremos:
64=9.7+b
64-63=b
b=1

f(x)=7x+1<< lei da função

já na b)

23/2=-3a+b
57/2=7a+b

isolando e substituindo
23/2 +3a=b
57/2= 7a+23/2 + 3a
57/2 - 23/2 = 10a
17=10a
a=17/10 ou 1 7/10

57/2=7.(17/10)+b
57/2=119/10+b
57/2-119/10=b
b=83/5 ou 16 3/5

f(x)=17/10x+83/5