Question

Não entendi como resolver essa questão de POLÍGONO. A alternativa certa é letra E.
Queria uma resolução detalhada.

Answer 1

Em primeiro lugar, devemos saber que ao redor de um ponto, o ângulo é 360°. Isso significa que a soma do ângulo "a" com os ângulos internos dos polígonos regulares, resultará em 360°.

Para achar "a", é preciso calcular esses ângulos. Existem diversas formas de fazer isso, uma delas é utilizando a fórmula de ângulos internos para polígonos regulares: Ai = (n-2).180)/n

Ou podemos dividir a figura em triângulos e encontrar o valor desse ângulo.

Faça sua forma, a que achar mais conveniente.

Depois de calcular, o Ai (sigla para ângulo interno) do octógono será 135° e do hexágono 120°

135 + 120 + a = 360

a = 360 - 255

a = 105°

R: e)

Answer 2

Resposta:

      â  =  105°        (opção:  E)

Explicação passo-a-passo:

.

.   Veja:   os polígonos envolvidos são um hexágono (6 lados)

.               e um octógono  (8 lados)

.    Somando um ângulo interno de cada polígono com o ân -

.    gulo â,  obtemos 360°

.

.    CÁLCULO DE CADA ÂNGULO INTERNO:

.

.    Si(hexágono)  =  (6 - 2) . 180°  =  4 . 180°  =  720°

.     ai(hexágono)  =  720°  ÷  6  =  120°

.

.    Si(octógono)   =  (8 - 2) . 180° =  6 . 180°  =  1.080°

.    ai(octógono)   =  1.080°  ÷  8  =  135°

.

ENTÃO:  120°  +  135°  +  â  =  360°

.               255°  +  â  =  360°

.                â  =  360°  -  255°

.                â  =  105°

.

(Espero ter colaborado)