Não entendi.. como faz?
-Se x e y representam as medidas dos lados de um retângulo de área 12 e perímetro 14 o valor numérico da expressão algébrica 10x^2y + 10xy^2 é:
A) 340
B) 840
C) 640
D) 1680
Anexos:
Soluções para a tarefa
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4
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Área : x.y = 12
Perímetro: 2x+2y = 14 simplificando por 2
Perímetro: x+y = 7
A expressão desejada é 10x²y+10xy².
10x²y+10xy² colocando 10xy em evidência
10xy(x+y) temos acima que xy=12 e x+y=7
10.12.7 = 840
melissadelldp4s0mj:
Ola obrigada por responder mas nao entendi pq simplificou o perímetro? se vc simplicar o perimetro nao seria semiperimetro?
apenas para simplificar os cálculos. Sempre que surgir fatore comuns é bom simplificar os valores.
Fatores
ah entendi vc simplificou o perímetro pra substituir na espressão. Muito obrigada me ajudou bastante :)
Respondido por
6
O valor da expressão algébrica 10x²y + 10xy² é:
B) 840
Explicação:
A área de um retângulo é o produto das medidas de seus lados. Logo:
x . y = 12
O perímetro de um retângulo é a soma das medidas de seus lados. Logo:
x + x + y + y = 14
2x + 2y = 14
2.(x + y) = 14
(x + y) = 14
2
x + y = 7
A expressão algébrica é:
10x²y + 10xy²
Podemos fatorá-la assim:
10.x.y.(x + y)
Substituindo os valores que já encontramos, temos:
10.(x.y).(x + y) =
10.(12).(7) =
120.7 = 840
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