Não entendi a pergunta
Soluções para a tarefa
Sabemos que, pela Lei da Gravitação Universal: g = G * M / r², onde G é a constante de gravitação universal, M é a massa do planeta em questão e r o seu raio.
A densidade, por sua vez, é calculada da seguinte forma:
d = M / V; onde M é a massa do planeta e M seu volume.
Em planetas esféricos, V = 4 * π * r³ / 3
Portanto, sua densidade é dada da seguinte forma:
d = M / V = M / (4/3 * π * r³) = 3 * M / 4 * π * r³
d = 3M / 4πr³
Então: 3M = 4πr³*d; portanto M = (4/3)πr³*d
Substituindo na primeira equação: g = GM/r², temos que:
g = G * [(4/3)πr³*d] / r². Simplificando:
g = (4Gπrd)/3
Desta forma, provamos que a gravidade é diretamente relacionada à densidade do planeta.
Então:
g(s) / g(t) = [(4*G*π*r(s)*d(s))/3] / [(4*G*π*r(t)*d(t))/3]
g(s) / g(t) = [(4*G*π*8,9r(t)*0,12r(t))/3] / [(4*G*π*r(t)*d(t))/3]
g(s) / g(t) = 8,9 * 0,12 = 1,068
Espero ter ajudado!