Question

não endendir esta perguntar e queria que me respondesse esta pergunta de matemática pra mim eu não endendir nada do que o professor explicou na sala de aula.
1. fatore os seguintes polinómios.
a)2ab+2ac+b²+bc
b)5x²+5xy+9xy+3y²
c)m²p+m²t+4m³p+4t
d)10x²+10y+2x³+2xy


por favor eu peço a sua atenção obrigado.

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que a fatoração é um método em que um polinômio é expresso como uma multiplicação de fatores que podem ser números, letras ou ambos.

Para fatorar os fatores que são comuns aos termos, são agrupados, e desta forma o polinômio é decomposto em vários polinômios; então, quando eles se multiplicam, o resultado é o polinômio original.

Existem diferentes metodos para fatorar como por exemplo: por fator comun, por agrupamento e a través dos produtos notábeis.

Assim por exemplo para fatorar a)2ab+2ac+b²+bc, primeiro agrupamos os dois primeiros termos e os dois últimos.

$2ab + 2ac + b^{2} +bc$

$(2ab + 2ac) + (b^{2} + bc)$

Agora tiramos os fatores comuns em cada termo:

$2a( b + c) + b(b +c)$

Agora é possível aplicar o método do maximo comum denominador, dividindo cada termo pelo seu fator comum e multiplicando esse fator comum pelos termos resultantes:

$(b + c)(2a +b)$

E assim mesmo aplica para cada um dos exercicios.!

Answer 2

Olá!

Fatorar significa colocar em evidência a variável que se repete na função.

Por exemplo:

ax + bx = x (a + b)

a)2ab+2ac+b²+bc

Podemos verificar que temos o b² então b deve aparecer sozinho nos dois parênteses. Temos o 2º multiplicando b e c. Então:

(2a + b)(b + c)

2ab + 2ac + b² + bc

b)5x²+5xy+9xy+3y²

Para formar 5x² é preciso que 5x multiplique x, o segundo parenteses deve conter y para formar 5xy. Logo temos:

(5x + 3y)(x + y)

5x²+5xy+9xy+3y²

c)m²p+m²t+4m³p+4t

Temos o m² multiplicando p e t. Depois temos 4 multiplicando m³p e t.

m²(p + t) + 4(m³p + t)

d)10x²+10y+2x³+2xy

Temos 10x² e 10y onde podemos verificar que o 10 multiplicou o x² e o y. Depois utilizando o x² e o y para encontrar a 2ª parte do primeiro parenteses, então temos o 2x:

(10 + 2x)(x² + y)

10x²+10y+2x³+2xy